第104章 从题目里找联系(第3页)
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“从而f(x)=o,与f(x)≠o矛盾。”
这道题目的解决,陈舟是按照自己的思路,把数学分析和高等代数知识进行了横向联系,运用于解题。
陈舟看着自己写下的步骤,用高等代数的方法解决了纯数学分析的问题。
再梳理了一遍,陈舟又有了那种奇怪的感觉。
难道是因为第一次把不同课程之间相互渗透溶合,去解决题目所产生的的怪异感?
思考了一会,陈舟并没有得到一个肯定的答案。
他抬手看了眼手表,已经快12点了,李礼三人也还在看书。
陈舟起身去洗了把脸,再回到书桌前,继续看下一题。
下一题是用数学分析的方法去解决纯高等代数的问题。
一道很典型的题目,题干只有一句话。
“设ai>o,且ai全不相同,i=1,2,。。。,n,求证:方阵a(1(ai+aj))为正定阵。”
陈舟看完,略一思索,他已经有了思路。
这道题为什么说典型,是因为它需要用到典型的数学分析方法,广义积分s+∞e^(-ax)dx=1a(a≠o)。
“先为实对称阵,任意x。。。。。。,就可以引入积分进行计算了。”
思路不断,下如神。
陈舟握的手不断游动,在草稿纸上写出自己的解题过程。
“。。。。。。因为a1,。。。,an彼此不同,若x1e^(-a1t)+。。。+xne^(-ant)=o,必有x1=。。。=xn=o,故相互矛盾。”
写到这,答案基本上出来了。
陈舟那种奇怪的感觉又冒了出来。
陈舟先不管这感觉,按照思路,把整个题目解决。
“。。。。。利用上述结论,可以证得矩阵。。。是正定的。”
题目本身的问题解决了,但陈舟那奇怪的感觉,却没有找到答案。
陈舟看了眼时间,才过去半个小时,时间还早。
他把草稿纸放在一边,打算重做一遍这两道题。
数分题就用数学分析的方法,高代题就用高等代数的方法。
陈舟觉得能从题目里找到联系,题目会告诉他答案。
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